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    已知方程x2+3x-1=0的两个根为α、β，那么
    β
    a
    +
    α
    β
    =
    -11
    -11
    ．
    分析：欲求
    β
    a
    +
    α
    β
    的值，根据
    β
    a
    +
    α
    β
    =
    (α+β)2-2αβ
    αβ
    ，再依据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得两根的和与积，代入数值计算即可．
    解答：解：由题意知，α+β=-3，αβ=-1．
    ∴
    β
    a
    +
    α
    β
    =
    (α+β)2-2αβ
    αβ
    =
    (-3)2-2×(-1)
    -1
    =-11．
    点评：一元二次方程根与系数的关系为：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    19
    ．

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