如图.△ABC是等边三角形.点D是BC边上任意一点.DE⊥AB于点E.DF⊥AC于点F.若BC＝2.则DE+DF＝( )A. 1 B. C. D. C [解析]根据题意.设BD＝x.则CD＝2-x.然后根据等边三角形的性质可知∠B＝∠C＝60°.再根据解直角三角形可知DE＝BDsin 60°＝x.DF＝CDsin 60°＝.最后可知DE+DF＝x+＝. 故选:C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝(　　)

A. 1 B. C. D.

C 【解析】根据题意，设BD＝x，则CD＝2－x，然后根据等边三角形的性质可知∠B＝∠C＝60°，再根据解直角三角形可知DE＝BDsin 60°＝x，DF＝CDsin 60°＝.最后可知DE＋DF＝x＋＝. 故选：C.

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在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

B 【解析】试题分析：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．

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如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

k＞2；【解析】根据一次函数图像与性质，可知图像过一、二、三象限时，k-2＞0，解得k＞2. 故答案为：k＞2.

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如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据≈1.4， ≈1.7)

点E离地面的高度EF约为100米．【解析】试题分析：在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角△CEF的三角函数求出EF的长．试题解析：在直角△ABD中，BD===41（米），则DF=BD﹣OE=41﹣10（米）， CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米），则在直角△CEF中，EF=CF•tan...

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科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章达标检测卷 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．

【解析】试题分析：在正方形ABCD中，AB=CD．由M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN=1，再由题意可知tan∠AND===tan（90°-∠CDN），进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan（90°-∠CDN）===．

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科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章达标检测卷 题型：单选题

如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

A. a·sin α B. a·cos α C. a·tan α D.

C 【解析】根据题意构造的直角三角形，由tanα＝，可变形求得AC＝AB·tanα＝a·tanα. 故选：C.

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ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

求证：（1）BD=CE；（2）∠M=∠N．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】分析：（1）由SAS证明△ADB≌△AEC，得出对应边相等即可（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．本题解析：（1）在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC ∴BD=CE （2）∵ ∴ 即又△ADB≌△AEC ...