Question

7．若-$\frac{11}{（x+3（2x-5））}$≡$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，求A，B的值．

Answer 1

分析 将等式右边通分化为$\frac{（2A+B）x-5A+3B}{（x+3）（2x-5）}$，根据题意可得关于A、B的方程组，求解可得．

解答 解：∵$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$=$\frac{A（2x-5）}{（x+3）（2x-5）}$+$\frac{B（x+3）}{（x+3）（2x-5）}$=$\frac{（2A+B）x-5A+3B}{（x+3）（2x-5）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2A+B=0}\\{-5A+3B=-11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查分式的加减法，将原等式右边通分、计算后根据对应相等得出关于A、B的方程组是解题的关键．