如图.PA与⊙O相切.切点为A.PO交⊙O于点C.点B是优弧CBA上一点.若∠ABC=32°.则∠P的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为______．

连接OA．
∴∠PAO=90°，
∵∠O=2∠B=64°，
∴∠P=90°-64°=26°．
故答案为：26°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△Q

CP一定是______三角形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O₁和半圆O₂，其中O₁和O₂分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
（1）连接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，证明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）如图二，过点A分别作半圆O₁和半圆O₂的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
（3）如图三，过点A作半圆O₂的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O₁的切线．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，点A从点（1，0）出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，在运动过程中，以OA为一边作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，连接AC、OB；同时点M从原点O出发，以每秒

个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动，若以点M为圆心，MA的长为半径画圆，设运动时间为t秒．
（1）当t=1时，判断点O与⊙M的位置关系，并说明理由．
（2）当⊙M与OC边相切时，求t的值．
（3）随着t的变化，⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化，请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，圆心O在边长为

的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（　　）

A．2(

-1)

B．2(

+1)

C．2

-1

D．2

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）

A．不存在

B．只有一个

C．只有两个

D．有无数个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是半圆的直径，CD是这个半圆的切线，C是切点，且∠ACD=30°，下列四个结论中不正确的是（　　）

A．AB=2AC

B．AB²=AC²+BC²

C．BC=

D．AB=

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S．

（1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连接DT、DS．
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；
②求AS+AT的值；
（2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连接ET、ES．根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段
AS、AT的数量关系提出问题并解答．

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