Question

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数：
（1）-

-2a+7

4-5a

=

-

2a-7

5a-4

；
（2）

4x-4-x2

5-3x

=

x2-4x+4

3x-5

；
（3）

-3+m

8m-m2-16

=

-

m-3

m2-8m+16

；
（4）

2-3x2+x

-5x3+2x-3

=

3x2-x-2

5x3-2x+3

．

Answer 1

分析：（1）先把分式的分子和分母提取-1，再根据分式的基本性质变形即可．
（2）先把分式的分子和分母提取-1，再根据分式的基本性质变形即可．
（3）先把分式的分母提取-1，再根据分式的基本性质变形即可．
（4）先把分式的分子和分母提取-1，再根据分式的基本性质变形即可．

解答：解：（1）-

-2a+7

4-5a

=-

-(2a-7)

-(5a-4)

=-

2a-7

5a-4

，
故答案为：-

2a-7

5a-4

．

（2）

4x-4-x2

5-3x

=

-(x2-4x+4)

-(3x-5)

=

x2-4x+4

3x-5

，
故答案为：

x2-4x+4

3x-5

．

（3）

-3+m

8m-m2-16

=

m-3

-(m2-8m+16)

=-

m-3

m2-8m+16

，
故答案为：-

m-3

m-8m+16

．

（4）

2-3x2+x

-5x3+2x-3

=

-(3x2-x-2)

-(5x3-2x+3)

=

3x2-x-2

5x3-2x+3

，
故答案为：

3x2-x-2

5x3-2x+3

．

点评：本题考查了分式的基本性质的应用，注意：分式的分子和分母都乘以同一个不等于0的数，分式的值不变．