Question

12．若a，b，c为三个不为0的有理数，且$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，求$\frac{abc}{|abc|}$的值．

Answer 1

分析 根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果．

解答 解：∵a，b，c为三个不为0的有理数，且$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=-1，
∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，
∴abc＞0，
则原式=1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．