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    18．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CF，求证：四边形AECF是平行四边形．

    分析 根据平行四边形性质得出AB∥CD，且AB=CD，AD=BC，推出CF∥AE，AE=CF，根据平行四边形的判定推出即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，且AB=CD，AD=BC，
    ∴CF∥AE，
    ∵BE=BC，DF=DA，
    ∴BE=DF，
    ∴AE=CF，
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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