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在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1,2,3的红色小球和五个分别写有1,2,3,4,5的白色小球,小球除颜色和数字外,其余完全相同.
(1)从中任意摸出一个小球,求摸出小球上的数字小于3的概率;
(2)现将五个白色小球取出后,放入另外一个不透明的盒子内,此时,玲玲和亮亮做游戏,他俩约定游戏规则,从这两个盒子中各摸出一个小球,它们上面的数字之和为奇数,玲玲获胜;和为偶数,亮亮获胜,这个游戏规则对双方公平吗为什么?
分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
解答:解:(1)根据题意可得:盒子中共有8个球,其中有4个小于3,故摸出小球上的数字小于3的概率为P(数字小于3)=
4
8
=
1
2
.(2分)

(2)∵P(和为奇数)=
7
15
(4分)
P(和为偶数)=
8
15
(6分)
P(和为奇数)<P(和为偶数)
∴游戏规则对双方不公平.(7分)
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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