Question

8．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-1}=3$的解是正数，则m的取值范围为：m＞-3且m≠-2．

Answer 1

分析 首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根据方程的解大于0，且x-1≠0即可求得m的范围．

解答 解：去分母，得2x+m=3（x-1），
去括号，得2x+m=3x-3，
解得：x=m+3，
根据题意得：m+3-1≠0且m+3＞0，
解得：m＞-3且m≠-2．
故答案是：m＞-3且m≠-2．

点评 本题考查了分式方程的解，注意到x-1≠0是解决本题的关键．