Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针方向旋转得到点，则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点P作PA⊥x轴于点A，作P'B⊥x轴于点B，根据点P的坐标求出PA、OA的长度，根据旋转的性质得出P'O=OP，证明△P'OB≌△OPA，即可得解．

如图，过点P作PA⊥x轴于点A，作P'B⊥x轴于点B．

∵点P（3，4），∴PA=4，OA=3．

∵点P（3，4）绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P'，

∴P'O=PO，P'O⊥PO，

∴∠P'OP=90°，

∴∠P'OB+∠POA=90°．

∵∠POA+∠OPA=90°，

∴∠P'OB=∠OPA．

∵∠P'OB=∠OPA，∠P'BO=∠OAP=90°，P'O=OP，

∴△P'OB≌△OPA，∴OB=PA=4，P'B=OA=3，

∴点P'的坐标是（﹣4，3）．

故选C．