Question

（1）解不等式组：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

x

x-2

=

4-x

x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）先解两个不等式，再把解集画在数轴上，从而得出不等式组的解集．
（2）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）解第一个不等式，得x≤3，
解第二个不等式，得x＞-2，
把解集画在数轴上为：

∴不等式组的解集为-2＜x≤3；

（2）方程两边同乘（x-2），
得：x=4-x+x-2，
整理解得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
则原方程无解．

点评：本题考查了解不等式组和解分式方程，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）大于向右画，小于向左画．