Question

4．小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需600元；若购买5个篮球和2个足球共需950元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需600元，购买5个篮球和2个足球共需950元，列出方程组，求解即可；
（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，根据总价钱少于6800元，列不等式求出x的最大整数解即可．

解答 解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=600}\\{5x+2y=950}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=150}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：每个篮球150元，每个足球100元；

（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，
由题意得，150×$\frac{8}{10}$m+100（60-m）＜6800，
解得：m＜40，
∵m为整数，
∴m最大取39，
答：最多可以买39个篮球，总费用少于6800元．

点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，难度一般．