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如图,平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠A、∠B,并交于点G,若AE=10,BG=5,则平行四边形ABCD面积为      
50

试题分析:连接BE,根据平行四边形的性质、角平分线的性质可得∠AGB=90°,再根据三角形的面积公式求解即可.
连接BE

∵平行四边形ABCD
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB、∠ABC
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=90°
∵AE=10,BG=5
∴△ABE的面积
∴平行四边形ABCD面积为50.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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