Question

如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH=           ；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE=          .

Answer 1

2,8

解析　∵DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC
　∴△ADE∽△ABC
　∴AG:AH=2∶3
∵AH=6      
∴AG=4  
∴GH=AH-AG=2
∵DE∶BC=2∶3      
∴S_△ADE∶S_△ABC=4:9
∵S_{四边形BCED}=10     
∴S_△ADE∶S_△ADE+ S_{四边形BCED}="4:9"  即S_△ADE∶S_△ADE+ 10=4:9
　∴S_△ADE=8