【题目】王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品．他到对面
文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元．当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏．这样实际付款后预算资金还剩余100多元（剩余资金为整数），正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买__________件奖品．
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【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：
（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为 ；
（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．
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【题目】如图，已知二次函数
和二次函数
图象的顶点分别为M、N ，与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左边）和C、D两点（点C在点D的左边），
(1))函数
的顶点坐标为 ；当二次函数L1 ，L2 的
值同时随着
的增大而增大时，的取值范围是 ；
(2)当AD=MN时，求
的值，并判断四边形AMDN的形状（直接写出，不必证明）；
(3)当B，C是线段AD的三等分点时，求a的值.
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【题目】阅读以下材料：
材料一：如果两个两位数
和
将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数
，
，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．
例如：
，所以，46和96是一对“有缘数对”，
材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单．
例如：计算
，令：
，
原式
解决如下问题：
（1）①请任写一对“有缘数对”____________和____________．
②并探究“有缘数对”和，
，
，
，
之间满足怎样的等量关系．并写出证明过程．
（2）若两个两位数
与
是一对“有缘数对，请求出这两个两位数．
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【题目】三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道
中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆汽车经过此收费站时，选择
通道通过的概率是______；
（2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择
通道通过的概率．（请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果）．
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【题目】如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，H、G是边BC上的点，且HG=
BC，S△ABC =12，则图中阴影部分的面积为( )
A.6B.4C.3D.2
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【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）
A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大
B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D. 游戏者配成紫色的概率为
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