Question

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求弧ECF的长；
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？

Answer 1

(1)∵△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
（2）由（1）得∠A=30°
在Rt△ACO中，AC=AB=2，∠A=30°，
则AO=2OC．
由勾股定理，求得OC=2．
∵∠AOB=120°．
由弧长公式可求得的长为π．
（3）r=

（1）利用直角三角形的角边关系得出∠A的度数，从而得出∠AOB的度数;
(2)利用勾股定律算出OC的长，然后根据弧长公式计算出的长；
(3)利用圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长算出圆锥的底面半径。