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某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路,约定前进为正,后退为负,他们从A地出发到收工时,走过的路程记录如下:(单位:千米)
+15,-6,+7,-2.5,-9,+3.5,-7,+12,-6,
-11.5
问:(1)他们收工时,在A点的什么方向?距A地多远?
(2)汽车每千米耗油0.3升,从出发到返回A地共耗油多少升?

(1) 在A点的后退方向上,距A地4.5千米   (2) 25.2

解析解:(1)15-6+7-2.5-9+3.5-7+12-6-11.5=-4.5
(2)0.3×(15+6+7+2.5+9+3.5+7+12+6+11.5+4.5)=25.2(升)
答:(1)他们收工时,在A点的后退方向上,距A地4.5千米;(2)从出发到返回A地共耗油25.2升.

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科目:初中数学 来源: 题型:计算题

计算:

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在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为).
(1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.

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有一组等式: 
请观察它们的构成规律,用你发现的规律解答下面的问题:
(1)写出第8个等式为               
(2)试用含正整数的等式表示你所发现的规律;
(3)说明你在(2)中所写等式成立的理由.

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阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.
(1)按照这个规定,请你计算的值;
(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,的值.

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下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形:

仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第四个图中共有________根火柴,第六个图中共有_________根火柴;
(2)按照这样的规律,第个图形中共有_________根火柴(用含的代数式表示);
(3)按照这样的规律,第2 012个图形中共有多少根火柴?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10袋小麦以每袋150 kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记
为负数,分别记为:-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1,与标准质量相比较,
这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦的总质量是多少千克?每袋小麦的平
均质量是多少千克?

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科目:初中数学 来源: 题型:计算题

把下列多项式分解因式
【小题1】6x2y+12xy
【小题2】4b(a+b)+a2
【小题3】x3-9xy2.

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