Question

16．计算下列各题
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$
（2）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$        
（4）（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根，立方根的定义，以及二次根式性质化简即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-2；
（2）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\sqrt{27÷3}$+$\sqrt{3÷3}$-$\sqrt{18÷2}$=3+1-3=1；
（4）原式=12-4$\sqrt{3}$+1=13-4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．