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    如图，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是边BC上一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
    求∠B、∠C的度数．
    分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠CAD，然后代入数据进行计算即求得∠C的度数，再根据三角形内角和定理可求∠B的度数．
    解答：解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
    ∴∠C=40°．
    ∵∠BAC=70°，
    ∴∠B=180°-70°-40°=70°．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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