Question

先化简，再求值：
（1）（

x2

x-3

-

9

x-3

）•

1

x2+3x

，其中x=

1

3

．
（2）（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）首先把括号内的分式通分相减，然后进行乘法运算即可化简，最后代入数值计算即可；
（2）首先把括号内的式子通分相加，然后进行分式的乘法运算即可化简，最后代入数值计算即可．

解答：解：（1）原式=

x2-9

x-3

•

1

x(x+3)

=

(x+3)(x-3)

x-3

•

1

x(x+3)

=

1

x

，
当x=

1

3

时，原式=3；
（2）原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=（a+b）（a-b）
当a=

3

2

，b=

1

2

时，原式=（

3

2

+

1

2

）（

3

2

-

1

2

）=2．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．