一组数据的方差为s2.将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍.所得的一组新数的方差是( )A．$\frac{{s}^{2}}{9}$B．9s2C．3s2D．s2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一组数据的方差为s²，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的一组新数的方差是（　　）

A．

$\frac{{s}^{2}}{9}$

B．

9s²

C．

3s²

D．

s²

分析根据数据都扩大到原来的a倍时，方差就是原来的a²倍，即可得出答案．

解答解：∵一组数据的方差为s²，
∴这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍后，所得的一组新数的方差是9s²；
故选B．

点评此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a²倍．

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A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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求证：∠1=∠2．
证明：假设∠1≠∠2，则可以过点O作∠EOG=∠2．
∵∠EOG=∠2，
∴OG∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行，这与基本事实（AB∥CD）矛盾．
∴假设不成立．
∴∠1=∠2．
活动2．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”．（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知：AB∥CD．
求证：两直线平行，同旁内角互补．
证明：

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10．

如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是$\sqrt{61}$-6cm．