[题目]若等腰三角形的一边长为6.另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0的两个根.则k=( )．A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分类讨论：当6为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以△=（k+5）2-4（3k+6）=0，解得k1=k2=1，于是根据根与系数的关系得两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，故舍去；当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程可计算出k的值．

当6为等腰三角形的底边，根据题意得△=（k+5）2-4（3k+6）=0，解得k1=k2=1，
两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，所以k1=k2=1舍去；
当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程得36-6（k+5）+3k+6=0，解得k=4．
故选：A

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