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8.在同一平面上,一点P到圆上一点的距离最长为6,最短为2,则圆的半径为2或4.

分析 分类讨论:当点P在圆内,易得圆的直径为6+2;当点P在圆外,易圆的直径为6-2,然后分别计算圆的半径即可.

解答 解:当点P在圆内,则圆的直径=6+2=8,此时圆的半径为4;
当点P在圆外,则圆的直径=6-2=4,此时圆的半径为2,
综上所述,圆的半径为2或4.
故答案为2或4.

点评 本题考查了点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有点P在圆外?d>r;点P在圆上?d=r;点P在圆内?d<r.点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系,反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系.

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