Question

4．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先根据等式性质证明BF=EC，再利用SAS证明△ABF≌△DCE即可．

解答 证明：∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=EC，
在△ABF和△DCE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是关键，全等三角形的判定方法有：SAS、AAS、ASA、SSS．