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(2007•烟台)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的图如图1所示,乙绘制的图如图2所示.经检查确认,甲绘制的直方图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.

(1)问该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165厘米,他说:“我们班上比我高的人不超过”,他的说法正确吗?
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误;
(4)设该班学生身高数据的中位数为a,试写出a的值.
【答案】分析:(1)根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数,可得到本次随机抽查的学生人数;
(2)计算高于165厘米的人数的频率,就能说明他的说法是正确的;
(3)详细观察图表可知:在整理数据时,漏了一个数据,这个数据落在169.5~173.5范围内(或总人数少1人)等,只要合理即可;
(4)根据中位数的概念计算该班学生身高数据的中位数.
解答:解:
(1)该班学生有10+15+20+10+5=60人;

(2)从图中得到高于165厘米的人数为15人,
15÷60=
∴他的说法正确;

(3)如:在整理数据时,漏了一个数据,这个数据落在169.5~173.5范围内(或总人数少1人);
或所绘制的图中,153.5~157.5和161.5~165.5这两个小组所对应的矩形高度不正确.

(4)由于总人数为60人,则中位数应为第30人与第31的身高的平均数,a落在了159.5<a<164.5,
∴取组中值为160.
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
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