Question

10．某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）一箱油可供拖位机工作几小时？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出一次函数解析式，将两点坐标代入解析式即可求得答案；
（2）令y=0便可解得一箱油可供拖拉机工作8小时．

解答 解：（1）设解析式为y=kx+b（k≠0），将x₁=2，y₁=30和x₂=6，y₂=10代入，得
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=30}\\{6k+b=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=40}\end{array}\right.$
所以解析式为y=-5x+40；
（2）当y=0时，即一5x+40=0．
解得：x=8（小时），
答：一箱油可供拖拉机工作8小时．

点评 本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．