Question

如果不等式ax+t＜0的解集是x＞4，点（1，t）在双曲线y=

2

x

上，那么函数y=（t-1）x+2a的图象不经过第

 

象限．

Answer 1

分析：由不等式和双曲线y=

2

x

可知：k=t-1＞0，b=2a＜0，所以函数y=（t-1）x+2a的图象经过一、三、四象限．

解答：解：∵不等式ax+t＜0的解集是：x＞4．
∴a＜0，t＞0．
∵点（1，t）在双曲线y=

2

x

上，
∴t=2．
∴k=t-1＞0，b=2a＜0．
∴函数y=（t-1）x+2a的图象经过一、三、四象限．不经过第二象限．
故答案为：二．

点评：在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．