Question

19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-15≤0}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-15≤0}&{①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$
由①得：x≤5，
由②得：x＞2，
∴该不等式组的解集为：2＜x≤5，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．