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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中结论正确的个数是（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    【答案】C

    【解析】试题分析：根据图像可得：a＜0，b＜0，c＞0，则abc＞0，则①正确；函数与x轴有两个交点，则，则②正确；当x=－2时，y＞0，则4a－2b+c＞0，即4a+c＞2b，则③错误；根据对称轴可得： ，则b=2a，当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0， ，则3b+2c＜0，则④正确；根据图像可知：当x=－1时，函数取最大值，即a－b+c＞，即，则⑤正确，，则正确的有四个，本题选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

    ①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

    时间（第x天）

    1

    3

    6

    10

    …

    日销售量（m件）

    198

    194

    188

    180

    …

    ②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

    时间（第x天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    销售价格（元/件）

    x+60

    100

    （1）求m关于x的一次函数表达式；

    （2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格-每件成本）】

    （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

    （1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐___________人；当有 张桌子时，用第二种摆设方式可以坐___________人（用含有n的代数式表示）．

    （2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

    售价x（单位：元/千克）

    30

    25

    20

    每天销售量y（单位：千克）

    5

    55

    105

    如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

    （1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

    （2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

    (1)求直线的解析式；

    (2)若轴上有一点使得时，求的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题背景】

    如图①所示，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

    【类比研究】

    如图②所示，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．

    （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

    （2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

    （3）连结AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转α度角得到线段AC，将线段AB绕点B逆时针旋转α度角得到线段BD（0°<α<180°），连结BC、AD．当α=_______度时，四边形ACBD是菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

    九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

    九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

    通过整理，得到数据分析表如下：

    班级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    九(1)班

    100

    m

    93

    93

    12

    九(2)班

    99

    95

    n

    p

    8.4

    (1)直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=______，p=______；

    (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好．”但也有人说(2)班的成绩要好．请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由；

    (3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为______分，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校医务人员对十名同学的身高进行检测，以150cm为标准，超过记作“+”，不足记为“-”，如：152cm记为+2cm，145cm记为-5cm，已知十名同学的身高记录如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

    （1）最高的同学身高为 cm，最矮的同学身高为 cm；

    （2）求这十名同学的平均身高.

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