合肥市某商场为做好“家电下乡的惠民服务.决定从厂家购进甲.乙.丙三种不同型号的电视机108台.其中甲种电视机的台数是丙种的4倍.购进三种电视机的总金额不超过147000元.已知甲.乙.丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表: 型号甲乙丙出厂价 1000 1500 2000 每台利润 200 200300(1)求该商场至少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．合肥市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格和售出后每台的利润如下表：

型号	甲	乙	丙
出厂价（元/台）	1000	1500	2000
每台利润（元/台）	200	200	300

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，且使售出后所获利润最高，请设计进货方案，并求出售出后的最高利润．

分析（1）总费用=三种电视机的费用之和，根据购进三种电视机的总金额不超过147000元建立不等式求出其解即可；
（2）根据（1）的结论建立不等式组求出其解即可．

解答解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000
解这个不等式得x≥10
因此至少购买丙种电视机10台；

（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，
得4x≤108-5x
解得x≤12（8分）
因为每台甲乙电视机的利润相同，且丙种电视机的利润最高，所以x越大时，总利润最大，即当x=12时，甲种电视机48台，乙种电视机48台，总利润最高．
最高利润为：（48+48）×200+12×300=22800（元）
答：甲种48台，乙种48台，丙种12台，所获利润最高，最高为22800元．

点评本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．

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