下列多边形一定相似的为( )A．两个三角形B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列多边形一定相似的为（）

A．两个三角形

B．两个四边形

C．两个正方形

D．两个平行四边形

C．

试题分析：要判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．
三角形、四边形、平行四边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，A、B、D错误；
而两个正方形，对应角都是90°，对应边的比也都相当，故一定相似，C正确．
故选C．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E。
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝

，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有

?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC,

；(2)求作向量

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)