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    3．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（　　）

    分析 要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

    解答 解：将长方体展开，如图，连接A、B′，
    ∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
    ∴根据两点之间线段最短，AB′=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm．

    点评 考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．

    练习册系列答案
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