已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
(1)k>0;(2)是,2.
【解析】
试题分析:(1)根据已知得出△>0,求出即可.
(2)把x=0代入方程,求出k的值,把k的值代入方程,求出方程的另一个根即可.
试题解析:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=(2k)2-4(k2-k)=4k>0,
∴k>0,
∴实数k的取值范围是k>0.
(2)把x=0代入方程得:k2-=0,
解得:k=0,k=1,
∵k>0,
∴k=1,
即0是方程的一个根,
把k=1代入方程得:x2+2x=0,
解得:x=0,x=-2,
即方程的另一个根为x=-2.
考点: 1.根的判别式;2.一元二次方程的解;3.根与系数的关系.
科目:初中数学 来源:2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求的值.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏无锡市九年级第一学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求的值.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年广东湛师附中、东方实验学校九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的负整数值.
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