Question

【题目】如图所示，已知点A,B,C 在数轴上，对应表示的数是a,b,c.

（1）填空：A、B 之间的距离为 ；B、C 之间的距离为 ；A、C 之间的距离为 ；

（2）化简：|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|

（3）若 c2=9,-b 的倒数是它本身，a 的绝对值是 2，求（2a+b）-(c-b)-（a+2b-3c）的值.

Answer 1

【答案】（1）ab，bc，ac；（2）b；（3）.

【解析】

（1）根据两点间距离公式可得；
（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可得；
（3）根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c＝3，b＝1，a＝2，再将其代入化简后的式子计算即可

解：（1）由数轴可知，A、B之间的距离为ab，B、C之间的距离为bc，A、C之间的距离为ac，
故答案为：ab，bc，ac；
（2）由数轴可知，c＜b＜0＜a，，
∴原式＝a＋b＋cba＋bc＝b；

（3）由题意得c＝3，b＝1，a＝2，
原式，
当c＝3，a＝2时，
原式.