分解因式(1)-2x2+18x2y-4xy2(2)x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．分解因式
（1）-2x²+18x²y-4xy²
（2）x²（a-1）+x（1-a）

分析（1）首先找出公因式-2x，进而提取公因式得出答案；
（2）首先提取公因式（a-1），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答解：（1）-2x²+18x²y-4xy²
=-2x（x-9y+2y²）；

（2）x²（a-1）+x（1-a）
=x²（a-1）-x（a-1）
=（a-1）（x²-1）
=（a-1）（x+1）（x-1）．

点评此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．

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15．

为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）

组别	身高
A	145≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生人数为40人，男生身高类别C的组中值为162.5，男生身高类别B的频率为0.3；
（2）样本中，女生身高在E组的人数为2人，女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为54°；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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12．

如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．若AB=10cm，则阴影部分面积为（$\frac{25π}{6}$-$\frac{25\sqrt{3}}{4}$）cm²．

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19．

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16．

实数a、b在数轴上的位置如图，化简：$\sqrt{{a}^{2}}-\sqrt{{b}^{2}}-\sqrt{（a-b）^{2}}$
思路分析：因为a-b是一个负数，所以$\sqrt{（a-b）^{2}}=b-a$
规范解答：由a、b所在数轴上的位置可以得到a＜0，b＞0．
a-b＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
$\sqrt{{b}^{2}}$=|b|=b，
$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．

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13．