Question

化简分式

x2-1

x2+2x+1

-

x+1

x-1

，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．

Answer 1

分析：本题可先把分式化简，再把数代入求值．要注意的是：x的取值需使原分式有意义，因此x取±1以外的任何数．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

(x+1)2

-

x+1

x-1

=

x-1

x+1

-

x+1

x-1

=

(x-1)2-(x+1)2

(x-1)(x+1)

=

-4x

x2-1

；
把x=0代入，得：原式=0；
或把x=2代入，得：原式=

-4×2

22-1

=-

8

3

；
或把x=-2代入，得：原式=

-4×(-2)

(-2)2-1

=

8

3

．

点评：本题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．