Question

如图，△ABC中，CE交AB于点D，∠A=∠E，AD：DB=2：3，AB=10，ED=5，则DC的长等于（　　）

• A、

  24

  5

• B、

  6

  5

• C、

  10

  3

• D、

  15

  2

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：先根据题意得出△BDE∽△CDA，再由相似三角形的对应边成比例求出DC的长即可．

解答：解：∵∠A=∠E，∠ADC=∠EDB，
∴△BDE∽△CDA．
∵AD：DB=2：3，AB=10，ED=5，
∴AD=

2

5

×10=4，BD=10-4=6，
∴

AD

ED

=

DC

BD

，即

4

5

=

DC

6

，
解得DC=

24

5

．
故选A．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．