【题目】甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的函数图象.根据图中提供的信息,有下列说法:(1)m的值为1;(2)a的值为40;(3)乙车比甲车早h到达B地. 其中正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
【答案】A
【解析】
先由函数图象中的信息求出m的值,再根据“路程÷时间=速度”求出甲的速度,并求出a的值;先根据图形判断甲、乙两车中先到达B地的是乙车,再把y=260代入y=40x-20求得甲车到达B地的时间,再求出乙车行驶260km需要260÷80=3.25h,即可得到结论;
解:由题意,得m=1.5-0.5=1.故(1)正确,
甲的速度为:120÷(3.5-0.5)=40(km/h),
则a= =40,故(2)正确;
乙的速度为:120÷(3.5-2)=80km/h(千米/小时),
设甲车休息之后行驶路程y(km)与时间x(h)的函数关系式为y=kx+b,由题意,得
解得: ,
y=40x-20,
根据图形得知:甲、乙两车中先到达B地的是乙车,
把y=260代入y=40x-20得,x=7,
∵乙车的行驶速度:80km/h,
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h,
,
∴甲比乙迟到达B地,故(3)正确;
故选:A.
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【题目】一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发,则6小时可到达乙地.
(1)写出时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数关系式,并画出函数图象.
(2)若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地,则此时汽车的平均速度至少应是多少?
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【题目】如图,已知在正方形中,点分别在上,△是等边三角形,连接交于,给出下列结论:
①; ② ;
③垂直平分; ④.
其中结论正确的共有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】山西民间的雕刻艺术源远流长,主要以古代传统吉祥纹样为素材,以石雕、木雕砖雕等形式,来体现主人的高尚情操和文化修养以及人们的美好愿望.某木雕经销商购进“木象”和“木马”两种雕刻艺术品,购“木象”艺术品共用了元,“木马”艺术品共用了元已知“木马”每件的进价比“木象”每件的进价贵元,且购进“木象”“木马”的数量相同.
求每件“木象”、“木马”艺术品的进价;
该经销商将购进的两种艺术品进行销售,“木象”的销售单价为元,“木马”的销售单价为元,销售过程中发现“木象”的销量不好,经销商决定:“木象”销售一定数量后,将剩余的“木象”按原销售单价的七折销售;“木马”的销售单价保持不变要使两种艺术品全部售完后共获利不少于元,问“木象”按原销售单价应至少销售多少件?
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【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在这一组的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
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【题目】如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,直接写出它的度数.
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【题目】如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA,OB长是关于x的方程x2﹣mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM,交x轴于点N,点D为OA的中点.
(1)求证:CD是⊙M的切线; (2)求线段ON的长.
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