Question

有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

Answer 1

分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的电视机共60台”和“两种不同型号的电视机共用去7万元”，根据这两个等量关系可列出方程求出即可；
（2）算出各方案的利润加以比较．

解答：解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：
①x+y=60，1100x+1300（60-x）=70000，
解得x=40，y=60-40=20；
②y+z=60，1300y+2100（60-y）=70000，
解得y=70，z=--10，（舍去）
③x+z=60，1100x+2100（60-x）=70000，
解得x=56，z=4．
综上所述：进货方案为：甲种40台，乙种20台或甲种56台，乙种4台；

（2）方案一：40×200+20×300=14000（元）．
方案二：56×200+4×400=12800（元）．
购买甲种电视机40台，丙种电视机20台获利最多．

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用，培养学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．