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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    计算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想4100+1个位数字为（　　）
    分析：根据已知中尾数特征得出每2个一循环，进而得出4100+1的个位数字与第2个数字尾数相同，即可得出答案．
    解答：解：∵41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，
    ∴上式中尾数每42个一循环，
    ∵100÷2=50，
    ∴4100+1的个位数字与第2个算式尾数相同，故4100+1个位数字是7．
    故选：D．
    点评：此题主要考查了尾数特征，根据已知得出式子中尾数的变化规律是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索规律：
    观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=
     
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
     
    ；
    （3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，
    解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
    （n+1）2
    （n+1）2
    ；
    （2）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79=
    1200
    1200
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论．1=
    1×2
    2
    =1    ，1+2=
    2×3
    2
    =3，1+2+3=
    3×4
    2
    =6，1+2+3+4=
    4×5
    2
    =10    ；…，
    （1）计算：1+2+3+…+100=
    5050
    5050
    ．
    （2）计算：41+42+43+…+100=
    5050
    5050
    -
    820
    820
    =
    4230
    4230
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索规律：
    观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=；
    （3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

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