Question

如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处，若两人继续向前行走，设甲与O处的距离为xm时，两个人相距85m，则可列方程

 

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Answer 1

分析：根据甲与O处的距离为xm表示出乙离开O处的距离，然后根据甲乙两人到达的地方与O点构成直角三角形，利用勾股定理列式即可．

解答：解：∵甲的速度是4m/s，乙的速度是3m/s，
∴甲与O处的距离为xm时，乙行走了

3

4

xm，
∴乙离开点O的距离是（50+

3

4

x）m，
∴x²+（50+

3

4

x）²=85²．
故答案为：x²+（50+

3

4

x）²=85²．

点评：本题考查了由实际问题列一元二次方程，表示出乙离开点O的距离是解决本题的关键，另外，还考查了勾股定理的应用．