Question

中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测．教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：
初三年级数学检测质量分析抽样统计表

样本容量	平均分	及格率	优秀率	后进率	最高分	最低分	全距	标准差
	87.5	80%		2%	120	29	91
分数段统计
分数段	0-35.5	36-47.5	48-59.5	60-71.5	72-83.5	84-95.5	96-107.5	108-119.5	120
频数	1	2	3		9	14	10	6	1
频率	0.02	0.04	0.06	0.08		0.28	0.20	0.12	0.02

注：72分（含72分）以上为“及格”；96分（含96分）以上为“优秀”；36分（不含36分）以下为“后进”，全距是“最高分”与“最低分”之差．
（1）仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；
（2）估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；
（3）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析．

Answer 1

解：
（1）样本容量：1÷0.02=50，优秀率：0.20+0.12+0.02=34%，
频数：50×0.08=4，频率：9÷50=0.18．
故填50，34%；4，0.18．

（2）50个数据中，中位数即第25个和第26个数据的平均数，所以中位数落在84-95.5这一分数段内；

（3）根据表格数据，480名学生的及率还有待提高；全距过大．
分析：（1）根据频率=频数÷总数，结合已知的数据进行计算；
（2）根据中位数的概念，50个数据中，中位数即第25个和第26个数据的平均数．
（3）根据表格中的数据高低进行合理分析即可．
点评：掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数；能够用样本估计总体．