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    （2010•门头沟区一模）已知反比例函数y=的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点Q（1，m）．
    （1）求k的值；
    （2）求平移后直线的解析式．
    【答案】分析：（1）根据反比例函数的图象过定点，得k=4；
    （2）根据反比例函数图象过点Q（1，m），求出m，再求平移后直线的解析式．
    解答：解：（1）由题意得，（1分）
    解得，k=4（2分）

    （2）反比例函数解析式为y=．
    由题意得，=m．
    解得，m=4．（3分）
    设平移后直线解析式为y=-x+b
    ∵直线过Q（1，4）
    -1+b=4
    解得，b=5（4分）
    ∴平移后直线解析式为y=-x+5（5分）
    点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
    练习册系列答案
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    （2）点A（-1，-1）是抛物线y=（m2-1）x2-2（m-2）x+1上的点，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （2010•门头沟区一模）阅读下列材料：
    在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
    小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
    进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    解决下列问题：
    （1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
    （2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•门头沟区一模）已知a2-a=0，求的值．

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