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    若点（a，b）是反比例函数y=
    m2+
    		2
    m
    x
    图象上一点，则点（b，a）、（-a，-b）、（b，-a）、（a，-b）在函数图象上有（　　）
    分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是m2+
    		2
    m的，就在此函数图象上．
    解答：解：∵点（a，b）是反比例函数y=
    m2+
    		2
    m
    x
    图象上一点，
    ∴m2+
    		2
    m=ab；
    ∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为m2+
    		2
    m的点在函数图象上，
    ∵点（b，a）、（-a，-b）的横纵坐标相乘的结果为m2+
    		2
    m，
    ∴点（b，a）、（-a，-b）在函数图象；
    故选B．
    点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=
    k
    x
    的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P是反比列函数y=
    kx
    （k≠0）的图象上任一点，过P点分别做x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=数学公式的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=数学公式的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=数学公式在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年海南省中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第5章《反比例函数》好题集（08）：5.2 反比例函数的图象与性质（解析版） 题型：填空题

    已知点P是反比列函数y=（k≠0）的图象上任一点，过P点分别做x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为    ．

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