分析 作出辅助线,先利用角平分线得出∠BAD=∠CAD,进而判断出△AFD≌△ACD,得出DF=CD,再判断出BE=DE,再用等量代换即可.
解答 解:如图,
在AB上截取AE=AD,AF=AC,
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°,
∴∠BAC=∠ABC=40°
∵AD是角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=20°
在△AFD和△ACD中,$\left\{\begin{array}{l}{AF=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$,
∴△AFD≌△ACD,
∴DF=CD,
∠DAE=20°,
又AE=AD,
∴∠AED=80°
又∠B=40°,
∴∠EDB=∠AED-∠B=40°=∠B
∴BE=DE
∵∠DFE=180°-∠AFD=80°=∠AED
∴DE=DF
又BE=DE,DF=CD
∴BE=CD
又AE=AD
∴AB=AE+BE=AD+CD
点评 本题考查等腰三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是添加辅助线构造全等三角形,题目有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 70° | B. | 80° | C. | 90° | D. | 100° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10g | B. | 20g | C. | 30g | D. | 40g |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com