Question

如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋5的图象过A(﹣1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图2，当t＝1时，若点Q是X轴上的一个动点，如果以Q，P，B为顶点的三角形与△ABC相似，求出Q点的坐标；

(3)如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．

①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；

②连接BF，将△PBF沿BF折叠得到△P′BF，当t为何值时，四边形PFP′B是菱形？

Answer 1