Question

15、将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=

72

度．

Answer 1

分析：根据矩形的性质得到EH∥FG，根据平行线的性质得到∴∠HAB+∠∠ABG=180，求出∠ABG的度数，进一步求出∠HAB的度数，根据对顶角相等即可求出答案．

解答：
解：∵矩形EFGH，
∴EH∥FG，
∴∠HAB+∠∠ABG=180°，
∵沿BD折叠BG和BA所在直线重合，
∴∠ABG=2∠DBC=2×54°=108°，
∴∠HAB=180°-108°=72°，
∴∠1=∠HAB=72°，
故答案为：72度．

点评：本题主要考查对对顶角的性质，矩形的性质，平行线的性质，翻折变换等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．