Question

15．校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？

Answer 1

分析 先根据垂径定理求出AD的长，设OA=rcm，则OD=（r-2）cm，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答 解：作OD⊥AB于D，如图所示：
∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度为2cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
设OA=rcm，则OD=（r-2）cm
在Rt△OAD中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm；
即铅球的半径OA的长为5cm．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．