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    已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．
    分析：连接OA，由切线的性质可证△AOP为直角三角形，再利用勾股定理求半径OA．
    解答：解：连接OA．
    ∵PA切⊙O于A点，
    ∴OA⊥AP，
    在Rt△AOP中，设OA=OB=r，
    则OA2+AP2=OP2，即r2+152=（r+9）2，
    解得r=8，
    即⊙O的半径为8cm．
    点评：本题考查了切线的性质，勾股定理的运用．关键是由切线的性质构造直角三角形，运用勾股定理列方程求解．
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    （1）求证：△PBD∽△PEC；
    （2）若AB=12，tan∠EAF=
    23
    ，求⊙O半径的长．

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    已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP精英家教网于点D、E．
    （1）求证：DE•DP=DA•DB．
    （2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

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