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    3．分解因式：a2b-4ab2+4b3=b（a-2b）2 ．

    分析 根据提公因式法，完全平方公式，可得答案．

    解答 解：原式=b（a2-4ab+4b2）
    =b（a-2b）2，
    故答案为：b（a-2b）2．

    点评 本题考查了因式分解，利用提公因式法与完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P，Q分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．其中点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．设P，Q两点移动时间为x s．
    （1）用含x的代数式表示BQ、BP的长度，并求x的取值范围．
    （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式？
    （3）是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的$\frac{2}{3}$？如果存在，求出x的值；不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知一次函数y1=$\frac{4}{3}$x-4与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限相交于点A（6，n），与x轴相交于点B．
    （1）填空：n的值为4，k的值为24；当y2≥-4时，x的取值范围是x≤-6或x＞0；
    （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在点B右侧的x轴上，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{DF}=\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4．
    （1）求证：△ADF∽△AED；
    （2）求FG的长；
    （3）求tan∠E的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
    （3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点O 及A（2，2$\sqrt{3}$）两点，将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2，直线l2与x 轴交于点B．

    （1）求直线l2的函数表达式；
    （2）作∠AOB 的平分线交直线l2于点C，连接AC．求证：四边形OACB是菱形；
    （3）设点P 是直线l2上一点，以P 为圆心，PB 为半径作⊙P，当⊙P 与直线l1相切时，请求出圆心P 点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°，从C点向外走2米到D点处，（B、C、D三点在同一直线上）测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=110厘米，∠BAC=37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根辅助支架，且∠CED=60°．

    （1）求辅助支架DE长度；（结果保留根号）
    （2）求水箱半径OD的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知点A（0，2）、B（2$\sqrt{3}$，2）、C（0，4），过点C向右做平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在左侧作等边△APQ，连接PB、BA．
    （1）当AB∥PQ时，点P的横坐标是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
    （2）当BP∥QA时，点P的横坐标是0或2$\sqrt{3}$．

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